Author cover image

I Love Phys

Nơi chia sẻ niềm đam mê Vật lý

Follow chúng tôi

Các công thức cho hiện tượng phóng xạ

Tính toán các đặc trưng của hiện tượng phóng xạ như chu kì bán rã, độ phóng xạ và nhiệt lượng tỏa ra là một trong những yêu cầu cơ bản của Vật lý phổ thông.
Race of particle radiation

Các công thức cơ bản

Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kì bán rã hoặc một hằng số phóng xạ λ, cứ sau mỗi chu kì này thì một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ đã biến đổi thành chất khác. Liên hệ giữa hằng số phóng xạ λ và chu kì bán rã T T=ln2λ.

Số nguyên tử ở thời điểm t N=N0eλt=N02t/T. Khối lượng ở thời điểm t m=m0eλt=m02t/T. Độ phóng xạ ở thời điểm t H=H0eλt=H0et/T,H=λN. Đơn vị của độ phóng xạ là Bq (Becquerel) = phân rã/giây hay Ci (Curie):

1 Ci = 3,7.1010 Bq.

Số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t ΔN=N0N=N0(12t/T). Độ giảm khối lượng sau thời gian t Δm=m0m=m0(12t/T). Độ giảm cường độ phóng xạ sau thời gian t ΔH=H0H=H0(12t/T). Cân bằng phóng xạ của hai chất phóng xạ H1=H2,λ1N1=λ2N2. Định tuổi của mẫu chất phóng xạ nếu cho trước khối lượng hay độ phóng xạ ban đầu t=1λlnN0N=1λlnm0m=1λlnH0H. Đo chu kì bằng cách đếm xung theo thời điểm: tại các thời điểm t1, t2 đếm được số xung (chính là độ phóng xạ tại thời điểm đó) lần lượt là H1H2 thì ta có H1H2=2t2t1Tt2t1T=log2H1H2. Đo chu kì bằng cách đếm xung theo khoảng thời gian:
- Số xung đếm được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 N12=N0(2t1/T2t2/T). - Số xung đếm được từ thời điểm t3 đến thời điểm t4 N34=N0(2t3/T2t4/T). - Lập tỉ lệ N12N34=2t1/T2t2/T2t3/T2t4/TT. Giải phương trình này bằng chức năng Shift-Solve của máy tính bỏ túi.
- Nếu khoảng thời gian đếm xung bằng nhau (δt=t2t1=t4t3) thì ta có λ.Δt=lnN12N34 với Δt=t3t1 là khoảng cách giữa 2 lần đo.

Thao tác với phương trình phản ứng hạt nhân

Xét phản ứng hạt nhân mX+nYpC+qD với m, n, p, q là các hệ số cân bằng. Gọi số hạt tham gia phản ứng/số hạt bị phân hủy là ΔNXΔNY, số hạt sản phẩm là NCND thì mX+nYpC+qDnum of particles:ΔNXΔNYNCND Từ đây suy ra ΔNXm=ΔNYn=NCp=NDq. Số hạt tỉ lệ với số mol n nên mX+nYpC+qDmol:ΔnXΔnYnCnD do đó ΔnXm=ΔnYn=nCp=nDq. Công thức này giúp ta tìm được số mol sản phẩm khi biết số mol nguyên liệu tham gia phản ứng.
Gọi khối lượng nguyên liệu và sản phẩm là ΔmX, ΔmY; mC, mD và chú ý n=m/A (A là số khối, coi như bằng khối lượng mỗi hạt) mX+nYpC+qDmass:ΔmXΔmYmCmD do đó ΔmXmAX=ΔmYnAY=mCpAC=mDqAD. Công thức này giúp ta tìm được khối lượng sản phẩm sinh ra khi biết khối lượng nguyên liệu tham gia phản ứng, các khối lượng Δm này tìm từ phần Các công thức cơ bản.

Chú ý

Số hạt trong một khối lượng (tính bằng gram) của chất có nguyên tử lượng M (thường lấy bằng số khối A) N=mMNA. NA là số Avogadro, M là nguyên/phân tử khối.
Follow chúng tôi