Phân biệt dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và dao động tự duy trì
Dao động điều hòa là một trường hợp lý tưởng, thực tế thường gặp dao động cưỡng bức, dao động tắt dần và dao động tự duy trì.
Riêng đối với dao động tắt dần, cần chú ý một số công thức sau
- Số dao động thực hiện được cho đến khi tắt hẳn \[\begin{align} N = \frac{A_0}{{\left| {\Delta A} \right|}} = \frac{{m{\omega ^2}{A_0}}}{{4{F_{\text{c}}}}} = \frac{1}{4}\frac{{{F_{{\text{hp,max}}}}}}{{{F_{\text{c}}}}} \hfill \\ \end{align} \] với ${A_0}$ là biên độ ban đầu, ${F_{\text{c}}}$ là lực cản.
- Thời gian dao động \[\begin{align} t \approx NT = \frac{1}{4}\frac{{{F_{{\text{hp,max}}}}}}{{{F_{\text{c}}}}}T \hfill \\ \end{align} \] - Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì \[\left| {\Delta A} \right| = \frac{{4{F_{\text{c}}}}}{{m{\omega ^2}}}.\] - Quãng đường đi được cho tới khi tắt hẳn \[\begin{align} {s_{{\text{end}}}} \approx N.2{A_0} = \frac{{{F_{{\text{hp,max}}}}}}{{{F_{\text{c}}}}}\frac{A_0}{2} \hfill \\ \end{align} \] - Vận tốc cực đại trong quá trình dao động \[{v_{\max }} = \omega {A_0} - \frac{{{F_{\text{c}}}}}{{m\omega }}.\] - Công của lực cản nhỏ ${F_{\text{c}}}$ \[\left| {A_{\text{c}}} \right| \approx 4{F_{\text{c}}}A.\] - Độ giảm cơ năng sau mỗi chu kì \[\begin{align} \left| {\Delta E} \right| = \left|E'-E\right| \approx m{\omega ^2}A\left| {\Delta A} \right| \hfill \\ \end{align}\] trong đó $A$ là biên độ của chu kì.
Dao động tự duy trì cũng có thể gây hại, chẳng hạn sự tự dao động của bánh xe lửa làm biến dạng đường ray
Dao động điều hòa là chế độ dao động tự do của vật khi không chịu ngoại lực tác dụng. Trong trường hợp có thêm ngoại lực tác dụng lên vật, tùy đặc điểm của lực này mà vật có thể tham gia các hình thức dao động khác.
| Dao động tắt dần | Dao động cưỡng bức | Dao động tự duy trì | |
|---|---|---|---|
| Định nghĩa | dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. | dao động của vật dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn. | dao động không tắt dần, được duy trì bằng một cơ chế bổ sung năng lượng bị thất thoát. |
| Nguyên nhân | mất năng lượng do ma sát với môi trường, bức xạ năng lượng,… | chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn. | phần năng lượng bị thất thoát được bù bởi cơ chế bổ sung năng lượng. |
| Đặc điểm | - Tốc độ tắt dần phụ thuộc vào hệ số ma sát, hệ số mất mát năng lượng,… | - Tần số của dao động là tần số của lực cưỡng bức. - Có một biên độ ổn định hoặc tăng dần theo thời gian. - Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào: + Biên độ của ngoại lực + Tương quan giữa tần số của ngoại lực $f$ (hay $ω$) và tần số riêng của hệ ${f_0}$ (hay ${ω_0}$) + Lực cản của môi trường. - Khi $\omega \to {\omega _0}$ thì biên độ tổng hợp sẽ rất lớn - hiện tượng cộng hưởng. |
- Tần số của dao động là tần số riêng của hệ - Biên độ giữ nguyên như khi hệ dao động tự do. - Sau mỗi chu kì, cơ năng của hệ thất thoát được bổ sung bằng năng lượng từ nguồn. |
Riêng đối với dao động tắt dần, cần chú ý một số công thức sau
- Số dao động thực hiện được cho đến khi tắt hẳn \[\begin{align} N = \frac{A_0}{{\left| {\Delta A} \right|}} = \frac{{m{\omega ^2}{A_0}}}{{4{F_{\text{c}}}}} = \frac{1}{4}\frac{{{F_{{\text{hp,max}}}}}}{{{F_{\text{c}}}}} \hfill \\ \end{align} \] với ${A_0}$ là biên độ ban đầu, ${F_{\text{c}}}$ là lực cản.
- Thời gian dao động \[\begin{align} t \approx NT = \frac{1}{4}\frac{{{F_{{\text{hp,max}}}}}}{{{F_{\text{c}}}}}T \hfill \\ \end{align} \] - Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì \[\left| {\Delta A} \right| = \frac{{4{F_{\text{c}}}}}{{m{\omega ^2}}}.\] - Quãng đường đi được cho tới khi tắt hẳn \[\begin{align} {s_{{\text{end}}}} \approx N.2{A_0} = \frac{{{F_{{\text{hp,max}}}}}}{{{F_{\text{c}}}}}\frac{A_0}{2} \hfill \\ \end{align} \] - Vận tốc cực đại trong quá trình dao động \[{v_{\max }} = \omega {A_0} - \frac{{{F_{\text{c}}}}}{{m\omega }}.\] - Công của lực cản nhỏ ${F_{\text{c}}}$ \[\left| {A_{\text{c}}} \right| \approx 4{F_{\text{c}}}A.\] - Độ giảm cơ năng sau mỗi chu kì \[\begin{align} \left| {\Delta E} \right| = \left|E'-E\right| \approx m{\omega ^2}A\left| {\Delta A} \right| \hfill \\ \end{align}\] trong đó $A$ là biên độ của chu kì.
Ứng dụng
Một trong các ứng dụng của dao động tắt dần là bộ giảm xóc của xe
Bộ giảm xóc
Dao động tự duy trì trong đồng hồ quả lắc
Đồng hồ quả lắc
Dao động của bánh tàu trên đường ray
Biến dạng đường ray do dao động của bánh xe tàu hỏa
Đu đưa võng là một loại dao động cưỡng bức: chân tác dụng lực một cách tuần hoàn xuống nền nhà hoặc khung võng gây ra một phản lực tuần hoàn lên võng. Lực này làm võng đu đưa với chu kì tác dụng của chân.