Thuyết Bohr về cấu tạo nguyên tử
Thuyết Bohr là một lý thuyết bán cổ điển về cấu tạo nguyên tử. Nó giải thích được các kết quả thực nghiệm về quang phổ vạch của nguyên tử Hydro đồng thời là bước chuyển giao quan trọng từ cơ học cổ điển sang cơ học lượng tử.
- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.
- Đối với nguyên tử Hydro, bán kính quỹ đạo tăng tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp từ 1:
- Các vạch trong dãy Balmer được tạo thành khi điện tử nhảy từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L \[\left( {{{\text{H}}_\delta },{{\text{H}}_\gamma },{{\text{H}}_\beta },{{\text{H}}_\alpha }} \right):({\text{P}},{\text{O}},{\text{N}},{\text{M}}) \to {\text{L}}.\] Dãy này có 4 vạch nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy là ${{\text{H}}_\alpha}$ (${\lambda _\alpha}$ = 0,6563 μm), ${{\text{H}}_\beta}$ (${\lambda _\beta}$ = 0,4861 μm), ${{\text{H}}_\gamma}$ (${\lambda _\gamma}$ = 0,434 μm), ${{\text{H}}_\delta}$ (${\lambda _\delta}$ = 0,4102 μm). Các vạch khác thuộc miền tử ngoại.
- Các vạch trong dãy Paschen được tạo thành khi electron nhảy từ những quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M \[\left( {{\text{P, O, N}}} \right) \to {\text{M}}.\] Các vạch trong dãy này thuộc vùng hồng ngoại.
- Động năng trên quỹ đạo dừng thứ $n$ \[{W_{{\text{d}}n}} = \frac{{mv_n^2}}{2} = - {E_n}.\] - Thế năng trên quỹ đạo dừng thứ $n$ \[{W_{{\text{t}}n}} = 2{E_n}.\] - Công để bứt e ra khỏi quỹ đạo dừng thứ $n$ \[{A_n} = \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\, = - {E_n}\,\,({\text{eV}}).\]
- Dãy Lyman: cho n = 1, m = 2, 3, 4, 5, 6 tương ứng với các vạch thứ 1, 2, 3, 4, 5 của dãy.
- Dãy Balmer: cho n = 2, m = 3, 4, 5, 6 tương ứng các vạch Hα,Hβ,Hγ,Hδ.
- Dãy Paschen: cho n = 3, m = 4, 5, 6 tương ứng với các vạch thứ 1, 2, 3 của dãy.
- Công thức khái quát liên hệ các tần số, bước sóng trong quang phổ vạch \[\begin{align} f_{ab} &= f_{ac} + f_{cd} + ... + f_{vb}, \hfill \\ \frac{1}{{{\lambda _{ab}}}} &= \frac{1}{{{\lambda _{ac}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{cd}}}} + ... + \frac{1}{{{\lambda _{vb}}}}. \hfill \\ \end{align}\] Ta thấy chỉ số giống cộng vector.
Mẫu Bohr
Các tiên đề của Bohr
1. Tiên đề về các trạng thái dừngNguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Trong các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ. Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái dừng bao gồm động năng của các electron và thế năng của chúng đối với hạt nhân.
2. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử
Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng ${E_m}$ sang trạng thái dừng có năng lượng ${E_n}$ (${E_m} > {E_n}$) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu ${E_m} - {E_n}$
\[\varepsilon = h{f_{mn}} = {E_m} - {E_n}.\]
Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có mức năng lượng thấp ${E_n}$ mà hấp thụ một photon có năng lượng đúng bằng hiệu ${E_m} - {E_n}$ thì nó chuyển lên trạng thái dừng ${E_m}$ có mức năng lượng cao hơn.
Hệ quả- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.
- Đối với nguyên tử Hydro, bán kính quỹ đạo tăng tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp từ 1:
n/tên quỹ đạo: 1/K, 2/L, 3/M, 4/N, 5/O, 6/P,…
trong đó 1/K là quỹ đạo cơ bản (quỹ đạo bền nhất).Mô tả quang phổ vạch của nguyên tử Hydro
Khi bị kích thích thì các electron nhảy lên quỹ đạo có mức năng lượng cao hơn nhưng chỉ cư trú trong 10-8 s rồi lại nhảy về các quỹ đạo bên trong có mức năng lượng thấp hơn và phát ra các photon. Các photon có tần số ứng với một sóng ánh sáng đơn sắc sẽ cho một vạch quang phổ có một màu nhất định. Vì các mức năng lượng không liên tục mà nhận các giá trị rời rạc, gián đoạn (bị lượng tử hóa) nên các vạch quang phổ rời nhau – quang phổ vạch.
- Các vạch trong dãy Lyman được tạo thành khi electron nhảy từ những quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K \[\left( {{\text{P, O, N, M, L}}} \right) \to {\text{K}}.\] Các vạch này nằm trong vùng tử ngoại.- Các vạch trong dãy Balmer được tạo thành khi điện tử nhảy từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L \[\left( {{{\text{H}}_\delta },{{\text{H}}_\gamma },{{\text{H}}_\beta },{{\text{H}}_\alpha }} \right):({\text{P}},{\text{O}},{\text{N}},{\text{M}}) \to {\text{L}}.\] Dãy này có 4 vạch nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy là ${{\text{H}}_\alpha}$ (${\lambda _\alpha}$ = 0,6563 μm), ${{\text{H}}_\beta}$ (${\lambda _\beta}$ = 0,4861 μm), ${{\text{H}}_\gamma}$ (${\lambda _\gamma}$ = 0,434 μm), ${{\text{H}}_\delta}$ (${\lambda _\delta}$ = 0,4102 μm). Các vạch khác thuộc miền tử ngoại.
- Các vạch trong dãy Paschen được tạo thành khi electron nhảy từ những quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M \[\left( {{\text{P, O, N}}} \right) \to {\text{M}}.\] Các vạch trong dãy này thuộc vùng hồng ngoại.
Trạng thái của electron
- Bán kính quỹ đạo dừng thứ $n$ (${r_0}$ = 5,3.10-11 m: bán kính Bohr) \[{r_n} = {n^2}{r_0}.\] - Năng lượng toàn phần trên quỹ đạo dừng thứ $n$ \[{E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\,\,\,({\text{eV}}).\] trong đó 13,6 eV là hằng số năng lượng ion hóa của nguyên tử Hydro, năng lượng ion hóa của nguyên tử H là năng lượng tối thiểu để bứt e ra khỏi nguyên tử từ trạng thái dừng có năng lượng ${E_1}$ = -13,6 eV.- Động năng trên quỹ đạo dừng thứ $n$ \[{W_{{\text{d}}n}} = \frac{{mv_n^2}}{2} = - {E_n}.\] - Thế năng trên quỹ đạo dừng thứ $n$ \[{W_{{\text{t}}n}} = 2{E_n}.\] - Công để bứt e ra khỏi quỹ đạo dừng thứ $n$ \[{A_n} = \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\, = - {E_n}\,\,({\text{eV}}).\]
Các bước sóng trong quang phổ vạch của nguyên tử Hydro
\[\begin{align} {f_{mn}} &= \frac{{{E_m} - {E_n}}}{h}, \hfill \\ {\lambda _{mn}} &= \frac{{{m^2}{n^2}}}{{R({m^2} - {n^2})}} \hfill \\ \end{align}\] trong đó R = 1,097.107 m-1 là hằng số Rydberg. Để tính cho từng dãy trong quang phổ vạch ta thay các giá trị dưới đây vào phương trình trên- Dãy Lyman: cho n = 1, m = 2, 3, 4, 5, 6 tương ứng với các vạch thứ 1, 2, 3, 4, 5 của dãy.
- Dãy Balmer: cho n = 2, m = 3, 4, 5, 6 tương ứng các vạch Hα,Hβ,Hγ,Hδ.
- Dãy Paschen: cho n = 3, m = 4, 5, 6 tương ứng với các vạch thứ 1, 2, 3 của dãy.
- Công thức khái quát liên hệ các tần số, bước sóng trong quang phổ vạch \[\begin{align} f_{ab} &= f_{ac} + f_{cd} + ... + f_{vb}, \hfill \\ \frac{1}{{{\lambda _{ab}}}} &= \frac{1}{{{\lambda _{ac}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{cd}}}} + ... + \frac{1}{{{\lambda _{vb}}}}. \hfill \\ \end{align}\] Ta thấy chỉ số giống cộng vector.
Kích thích nguyên tử Hydro
Quang phổ của nguyên tử Hydro được tạo thành qua máy quang phổ khi kích thích đám khí Hydro bằng chùm sáng hoặc chùm điện tử có năng lượng phù hợp.
- Nếu điện tử trong nguyên tử H đang ở quỹ đạo thứ $n$ mà nhảy về các quỹ đạo thấp hơn thì phát ra số photon (tạo số vạch) là $\frac{{(n - 1)n}}{2}$.
- Nếu kích thích tạo được một dãy quang phổ nào đó thì nó cũng tạo được các dãy quang phổ sau dãy đó. Ví dụ nếu kích thích tạo được dãy Balmer thì nó cũng tạo được dãy Paschen.