Bài tập mẫu về giao thoa sóng cơ

Bài tập kiểm tra kiến thức về giao thoa sóng cơ. Kiến thức cần thiết cho các bài tập dạng này có thể tìm thấy trong các bài viết sau

• Sóng cơ học và các đại lượng đặc trưng của sóng
• Giao thoa - hiện tượng đặc trưng của sóng
Bạn thử tự giải trước khi xem đáp án nhé :)

1. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp là S₁ và S₂ dao động với tần số 15 Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Với điểm M có những khoảng d₁, d₂ nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực đại? 25; 20| 25; 21| 25; 22| 20; 25 (cm).
   Điểm M này có hiệu khoảng cách tới 2 nguồn là một số nguyên lần bước sóng \[\begin{align} {d_1} - {d_2} & = k\lambda = kv/f \hfill \\ & = k.30/15 = 2k, \hfill \\ \end{align} \] do đó ta chọn đáp án (25, 21).


2. Trên mặt nước có hai nguồn dao động kết hợp cùng pha có tần số 20 Hz, cùng biên độ A. Vận tốc truyền sóng là 1,8 m/s. Xét điểm M cách hai nguồn những khoảng 24 cm và 18 cm. Biên độ sóng tổng hợp tại M là: -A| 2^o| A| 0.
   - Bước sóng \[\lambda = v/f = 1,8/20 = 0,09\,\,{\text{m}} = 9\,\,{\text{cm}},\] tần số góc \[\omega = 2\pi f = 40\pi \,\,\,{\text{rad/s}}.\]- Việc đầu tiên là ta kiểm tra ngay điểm M có rơi vào các trường hợp đặc biệt không \[{d_{1M}} - {d_{2M}} = 24 - 18 = 4\,\,{\text{cm,}}\]4 cm không phải một số nguyên lần/bán nguyên lần bước sóng nên M không phải cực đại cũng chẳng phải cực tiểu giao thoa. Phương trình dao động của M do sóng từ các nguồn truyền tới
   \[\begin{align} & {u_{1M}} = A\cos (\omega t - \omega {d_1}/v), \hfill \\ & {u_{2M}} = A\cos (\omega t - \omega {d_2}/v), \hfill \\ \end{align}\] dao động tổng hợp của M \[A\left[ {1\angle ( - 40\pi .0,24/1,8) + 1\angle ( - 40\pi .0,18/1,8)} \right] = A\angle \pi /3,\] tức là M dao động với biên độ A.


3. Thực hiện giao thoa sóng cơ với 2 nguồn kết hợp S₁ và S₂ phát ra 2 sóng có cùng biên độ 1 cm, cùng pha với bước sóng λ = 20 cm thì tại điểm M cách S₁ một đoạn 50 cm và cách S₂ một đoạn 10 cm sẽ có biên độ: 2| 0| √2| 1/√2 (cm).
   - Ta thấy \[{d_{1M}} - {d_{2M}} = 50 - 10 = 2.20 = 2\lambda\] nên điểm M dao động với biên độ cực đại => A_M = 2.1 = 2 cm.


4. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn là S₁ và S₂ dao động với tần số 40 Hz. Tốc độ truyền sóng là 0,5 m/s. Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu giao thoa liên tiếp trên đoạn S₁S₂ là: 0,625| 1,250| 0,3125| 20 (cm).
   - Bước sóng \[\lambda = v/f = 0,5/40 = 0,0125\,\,{\text{m}} = 1,25\,\,{\text{cm}}.\] - Trên đoạn S₁S₂, các cực đại và cực tiểu phân bố như sóng dừng tức là “khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu giao thoa liên tiếp bằng ¼ bước sóng” => 0,3125 cm.


5. Hai nguồn âm nhỏ S₁, S₂ giống nhau (được nối với một nguồn âm) phát ra âm thanh với cùng một pha và cùng cường độ. Một người đứng ở điểm N với S₁N = 3 m và S₂N = 3,375 m. Tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Tìm bước sóng dài nhất để người đó ở N không nghe được âm thanh từ hai nguồn S₁, S₂ phát ra: 0,4| 0,5| 0,75| 1 (m).
   - Để người ở N không nghe được âm thanh, tại N phải là cực tiểu giao thoa hay \[{S_2}N - {S_1}N = (k + 0,5)\lambda = 3,375 - 3 = 0,375\,\,{\text{m}}.\] - λ dài nhất khi k_min = 0 => λ = 0,375/(0 + 0,5) = 0,75 m.


6. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa cùng pha với nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là: 9| 12| 6| 3 (cm).
   Khoảng cách cần tìm là khoảng cách giữa 2 bụng sóng λ/2 = 6 cm.


7. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình u = asin100πt (cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động: cùng pha| ngược pha| lệch pha 90^o| lệch pha 120^o.
   - Bước sóng λ = v/f = 2πv/ω = 2π.40/100π = 0,8 cm.
   - Ta có (AM - BM)/λ = (9 - 7)/0,8 = 2,5 là một số bán nguyên nên dao động tại M cực tiểu tức là dao động do 2 nguồn truyền tới M ngược pha nhau.


8. Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là u_A = 5cos4πt (cm) và u_B = 5cos(4πt + π) (cm). Biết vận tốc v = 1 m/s và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Phần tử vật chất tại điểm M cách A đoạn d_A = 75 cm, cách B đoạn d_B = 100 cm dao động với phương trình là: u_M = 5cos(4πt - π)| u_M = 5cos(4πt - 3π/2)| u_M = 10cos4πt| u_M = 10cos(4πt – π).
   - Phương trình dao động của M do mỗi sóng từ nguồn truyền tới \[\begin{align} & {u_{AM}} = 5\angle ({\varphi _A} - \omega {d_A}/v) = 5\angle - 4\pi .0,75/1, \hfill \\ & {u_{BM}} = 5\angle ({\varphi _B} - \omega {d_B}/v) = 5\angle (\pi - 4\pi .1/1). \hfill \\ \end{align} \] - Phương trình dao động tổng hợp \[{u_M} = 10\angle \pi = 10\cos (4\pi t - \pi ).\]


9. Hai loa phát thanh nhỏ giống nhau tạo ra hai nguồn âm kết hợp đặt tại S₁ và S₂ cách nhau 5,25 m với S₁ và S₂ là 2 điểm dao động cực đại. Chúng phát ra âm có tần số 440 Hz và vận tốc 330 m/s. Tại M người quan sát nghe được âm nhỏ nhất đầu tiên khi đi từ S₁ đến S₂. Khoảng cách từ M đến S₁ là: 0,25| 0,1875| 0,375| 0,125 (m).
   - Bước sóng λ = v/f = 0,75 m.
   - Vì S₁ là điểm cực đại (bụng) và M là điểm cực tiểu (nút) đầu tiên khi đi từ S₁ tới S₂ do đó MS₁ = λ/4 = 0,1875 m.


10. Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100 Hz người ta tạo ra tại hai điểm S₁ và S₂ trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha. Biết S₁S₂ = 3,0 cm. Trên mặt nước quan sát được một hệ gợn lồi gồm một đường thẳng là trung trực của S₁S₂ và 14 gợn dạng hyperbol ở mỗi bên nó. Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo S₁S₂ là 2,8 cm. Xét dao động của điểm M cách S₁ và S₂ lần lượt là 6,5cm và 3,5cm. Nhận xét nào sau đây là đúng: M dao động lệch pha góc π/2 so với hai nguồn| M dao động ngược pha với hai nguồn| M dao động cùng pha với hai nguồn| M luôn đứng yên không dao động.
    - Do cấu tạo của hệ phát sóng nên 2 nguồn S₁ và S₂ đồng pha. Có tổng cộng 14.2 + 1 = 29 gợn lồi, mỗi gợn cắt S₁S₂ tại một điểm bụng. Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo S₁S₂ chính là khoảng cách giữa 2 bụng ngoài cùng, khoảng cách này là \[(29 - 1)\frac{\lambda }{2} = 2,8 \Rightarrow \lambda = 0,2\,\,{\text{cm}}.\] - Phương trình dao động của M \[\begin{align} & {u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} \hfill \\ & = A\angle - 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda } + A\angle - 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda } \hfill \\ & = A\angle - 2\pi \frac{{6,5}}{{0,2}} + A\angle - 2\pi \frac{{3,5}}{{0,2}} \hfill \\ & = 2A\angle \pi . \hfill \\ \end{align} \] Như vậy M dao động ngược pha so với hai nguồn.


11. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động với phương trình u_A = u_B = cos(80πt). Tại điểm M trên đoạn AB, M cách trung điểm I của đoạn AB đoạn 5 cm ta thấy sóng có biên độ cực tiểu giữa M và I có hai gợn sóng. Bước sóng và vận tốc truyền sóng trong chất lỏng là: 160 cm; 4 cm/s| 16 cm; v = 4 cm/s| 4 cm; v = 160 cm/s| 4 m; 160 m/s.
    - Hai nguồn đồng pha nên trung điểm I của AB là một cực đại (bụng). Tại M là cực tiểu (nút), giữa M và I có 2 gợn sóng (2 bụng), phân bố các nút và bụng theo quy luật:

    I(bụng)--nút--bụng--nút--bụng--M(nút)

    => MI = 2.λ/2 + λ/4 = 5 cm => λ = 4 cm.
    - Vận tốc truyền sóng v = λf = λω/2π = 4.80π/2π = 160 cm/s.


12. Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp cùng pha có biên độ A và 2A dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d₁ = 12,75λ và d₂ = 7,25λ sẽ có biên độ A₀ là bao nhiêu? A₀ = A| A₀ = 0| A < A₀ < 3A| A₀ = 3A.
    Ta có d₁ - d₂ = 5,5λ (một số bán nguyên lần λ) nên điểm này là CT, có biên độ A₀ = |A₁ - A₂| = |A - 2A| = A.


13. Giao thoa giữa hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước người ta thấy tại điểm M đứng yên khi hiệu khoảng cách từ M đến 2 nguồn thoả mãn d_1M - d_2M = nλ (n là số nguyên). Kết luận đúng về độ lệch pha của hai nguồn là: 2nπ| nπ| (n + 1)π| (2n + 1)π.
    - Đáp án B và C là cùng ý nghĩa nên không thể đúng.
    - Đáp án A nói rằng 2 nguồn này cùng pha, do đó điểm M thỏa mãn d_1M - d_2M = nλ (n là số nguyên) phải là CĐ chứ không thể là CT như đề bài. Như vậy ta chọn đáp án D: 2 nguồn ngược pha.


14. Tại những điểm mà hai sóng cơ kết hợp cùng biên độ, giao thoa tăng cường lẫn nhau (coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng), thì năng lượng của dao động tổng hợp so với năng lượng mỗi sóng thành phần lớn gấp: 3 lần| 2 lần| 4 lần| 6 lần.
    - Gọi biên độ của mỗi nguồn là A, biên độ của dao động tổng hợp là 2A.
    - Năng lượng của dao động tỉ lệ với bình phương biên độ => tnăng lượng của dao động tổng hợp so với năng lượng mỗi sóng thành phần lớn gấp 4 lần.


15. Hai điểm A và B (AB = 10 cm) trên mặt chất lỏng dao động theo cùng phương trình u_A = u_B = 2sin(100πt) (cm), với vận tốc truyền sóng trên mặt nước 100 cm/s. Phương trình sóng của điểm M trung điểm của AB là: u_M = 4cos(100πt – kπ)| u_M = 4sin(100πt + kπ)| u_M = 2sin(100πt – kπ)| u_M = 4sin(100πt – k2π) (cm).
    - Khoảng cách từ M tới A và B là d₁ = d₂ = AB/2 = 5 cm.
    - Phương trình dao động của M \[\begin{align} & {u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} \hfill \\ & = 2\angle - \frac{{\omega {d_1}}}{v} + 2\angle - \frac{{\omega {d_2}}}{v} \hfill \\ & = 2\angle - \frac{{100\pi .5}}{{100}} + 2\angle - \frac{{100\pi .5}}{{100}} \hfill \\ & = 4\angle \pi , \hfill \\ \end{align} \] ta chọn đáp án B.


16. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn A và B dao động cùng phương trình u_A = u_B = 5sin(10πt) (cm), vận tốc truyền sóng là 20 cm/s. Điểm M trên mặt nước có MA = 7,2 cm, MB = 8,2 cm có phương trình dao động là?
    - Dao động tổng hợp của M \[\begin{align} & {u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} \hfill \\ & = 5\angle - \frac{{\omega {d_1}}}{v} + 5\angle - \frac{{\omega {d_2}}}{v} \hfill \\ & = 5\angle - \frac{{10\pi .7,2}}{{20}} + 5\angle - \frac{{10\pi .8,2}}{{20}} \hfill \\ & = 5\sqrt 2 \angle 0,47 = 5\sqrt 2 \angle 0,15\pi . \hfill \\ \end{align} \] Ta thấy $ - 3,85\pi = - 4\pi + 0,15\pi \to 0,15\pi $ nên phương trình dao động của M là \[{u_M} = 5\sqrt 2 \sin (20\pi t - 3,85\pi ).\]


17. Hai nguồn S₁, S₂ tạo ra hệ giao thoa trên mặt thoáng chất lỏng. Khi tăng tần số dao động của 2 nguồn lên 2 lần thì khoảng cách giữa 2 điểm liên tiếp trên S₁, S₂ có biên độ dao động cực đại sẽ: tăng 2 lần| giảm 2 lần| tăng 4 lần| không đổi.
    Khoảng cách 2 điểm này (điểm bụng) là λ/2 tỉ lệ nghịch với tần số => giảm 2 lần.


18. Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước của 2 nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động u_A = 3cos(100πt + φ_A) (cm) và u_B = 4cos(100πt + φ_B) (cm). Điểm I nằm trên trung trực của AB dao động với biên độ 5 cm. Tìm |φ_A - φ_B|.
    - Biên độ của I và 2 nguồn làm thành bộ 3 Pythagore: 5² = 3² + 4² nên 2 dao động do các nguồn truyền tới I phải vuông pha nhau.
    - Vì I nằm trên trung trực AB nên độ trễ pha dao động do mỗi nguồn truyền tới là như nhau và bị khử khi lấy độ lệch pha, ta có ngay đáp án |φ_A - φ_B| = π/2.


19. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình u = acos100πt (cm). tốc độc truyền sóng trên mặt nước là v = 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và từ B truyền đến có pha dao động: ngược pha nhau| vuông pha nhau| cùng pha nhau| lệch pha nhau 45^o.
    - Các dao động do nguồn truyền tới M \[\begin{align} & {u_{1M}} = a\angle - \frac{{\omega {d_1}}}{v} = a\angle - \frac{{100\pi .9}}{{40}} = a\angle - \frac{{45\pi }}{2}, \hfill \\ & {u_{2M}} = a\angle - \frac{{\omega {d_2}}}{v} = a\angle - \frac{{100\pi .7}}{{40}} = a\angle - \frac{{35\pi }}{2}, \hfill \\ & \Delta {\varphi _{12}} = - \frac{{45\pi }}{2} - \left( { - \frac{{35\pi }}{2}} \right) = - 5\pi \to \pi \hfill \\ \end{align} \] tức là 2 dao động này ngược pha nhau.


20. Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha tạo hệ vân giao thoa trên mặt nước. Nếu thay đổi pha của 1 trong 2 nguồn 1 lượng nhỏ thì hệ vân giao thoa sẽ: Hệ giao thoa biến mất| Hệ giao thoa không dịch chuyển| Hệ dịch chuyển về phía nguồn trễ pha hơn| Hệ dịch về phía nguồn sớm pha hơn.
    Dịch về phía nguồn trễ pha hơn.


21. Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình là u₁ = u₂ = acos(40πt + π/6). Hai nguồn đó tác động lên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 18 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120 cm/s. Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là: 4| 3| 2| 1.
    - Bước sóng λ = v/f = 2πv/ω = 2π.120/40π = 6 cm.
    - C là điểm cách 2 nguồn các đoạn CB = AB = 18 cm và CA = 18√2 cm.
    - D là điểm cách 2 nguồn các đoạn DA = 18 cm và DB = 18√2 cm.
    - Ta có \[\begin{align} & \frac{{DA - DB}}{\lambda } < k < \frac{{CA - CB}}{\lambda } \hfill \\ & \Leftrightarrow \frac{{18 - 18\sqrt 2 }}{6} < k < \frac{{18\sqrt 2 - 18}}{6} \hfill \\ & \Leftrightarrow - 1,2 < k < 1,2. \hfill \\ \end{align} \] - Các giá trị nguyên của k trong đoạn này là -1, 0, 1 => có 3 điểm CĐ trên đoạn CD.


22. Tại hai điểm O₁ và O₂ trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng, theo phương trình u₁ = acos100πt (mm) và u₂ = acos(100πt + π) (mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2 m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Cho hai điểm M và N nằm trên đoạn O₁O₂ và đối xứng nhau qua trung điểm của hai nguồn. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trong khoảng MN = 10 cm (không kể hai điểm M, N) là: 5, 9, 7, 6.
    - Bước sóng λ = 2πv/ω = 2π.2/100π = 0,04 m = 4 cm.
    - Hai nguồn lệch pha nhau Δφ = π.
    - Ta có \[\begin{align} & \frac{{M{O_1} - M{O_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} - \frac{1}{2} < k < \frac{{N{O_1} - N{O_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} - \frac{1}{2} \hfill \\ & \Leftrightarrow - \frac{{MN}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} - \frac{1}{2} < k < \frac{{MN}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} - \frac{1}{2} \hfill \\ & \Leftrightarrow - \frac{{10}}{4} + \frac{\pi }{{2\pi }} - \frac{1}{2} < k < \frac{{10}}{4} + \frac{\pi }{{2\pi }} - \frac{1}{2} \hfill \\ & \Leftrightarrow - 2,5 < k < 2,5. \hfill \\ \end{align}\] - Có 5 giá trị nguyên của k là -2, -1, 0, 1, 2 => số CT cần tìm là 5.


23. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 20 Hz; AB = 8 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3 cm. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là: 9| 14| 16| 18.
    - Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm.
    - Đường tròn cắt AB tại 2 điểm M và N trong đó M cách nguồn A đoạn 1 cm và cách nguồn B đoạn 7 cm, ta có \[\begin{align} & \frac{{M{O_1} - M{O_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} \leqslant k \leqslant \frac{{N{O_1} - N{O_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} \hfill \\ & \Leftrightarrow \frac{{MA - MB}}{\lambda } + \frac{0}{{2\pi }} \leqslant k \leqslant \frac{{NA - NB}}{\lambda } + \frac{0}{{2\pi }} \hfill \\ & \Leftrightarrow \frac{{1 - 7}}{{1,5}} \leqslant k \leqslant \frac{{7 - 1}}{{1,5}} \hfill \\ & \Leftrightarrow - 4 \leqslant k \leqslant 4 \hfill \\ \end{align} \] - Các giá trị của k là -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 (9 giá trị) ứng với 7 điểm CĐ nằm trên nửa trên đường tròn, 2 điểm CĐ còn lại là giao của đường tròn với đoạn AB tại các điểm M và N ứng với dấu đẳng thức k = -4 và k = 4. Do tính đối xứng của hệ, nửa dưới đường tròn cũng đi qua 7 điểm CĐ. Vậy trên đường tròn có tổng cộng 7.2 + 2 = 16 điểm CĐ.


24. Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47 cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3 cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau thì trên đoạn AB có số điểm không dao động là: 32| 30| 16| 15.
    - “chỉ xét riêng một nguồn thì nó lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3 cm” => λ = 3 cm.
    - Số điểm bất động trên AB tìm từ \[\begin{align} & -\frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} \leqslant k \leqslant \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} \hfill \\ & \Leftrightarrow - \frac{{47}}{3} - \frac{1}{2} \leqslant k \leqslant \frac{{47}}{3} - \frac{1}{2} \hfill \\ & \Leftrightarrow - 16,2 \leqslant k \leqslant 15,2.\hfill \\ \end{align} \] - Có 32 giá trị của k ứng với 32 điểm CT.


25. Hai nguồn phát sóng S₁, S₂ trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với cùng tần số f = 50 Hz và cùng pha ban đầu, coi biên độ sóng không đổi. Trên đoạn thẳng S₁S₂ thấy hai điểm cách nhau 9 cm dao động với biên độ cực đại. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng có giá trị 1,5 m/s < v < 2,25 m/s. Vận tốc truyền sóng là: 1,8| 1,75| 2| 2,2 (m/s).
    - Hai điểm CĐ trên S₁S₂ là 2 điểm bụng, các điểm bụng cách nhau một số nguyên lần ½ bước sóng \[\begin{align} & {9.10^{ - 2}} = n\frac{\lambda }{2} = n\frac{v}{{2f}} \hfill \\ & \Rightarrow v = \frac{{{{18.10}^{ - 2}}.50}}{n} = \frac{9}{n}. \hfill \\ \end{align} \] - Vì 1,5 m/s < v < 2,25 m/s nên v = 1,8 m/s ứng với n = 5.


26. Một điểm M cách hai nguồn kết hợp A, B trên mặt chất lỏng các khoảng AM = 19 cm, BM = 21 cm sóng có biên độ cực đại. Cho hai nguồn dao động với tần số f = 13 Hz. Giữa M và đường trung trực AB không có dãy cực đại nào khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: 1,5| 6,5| 13| 26 (cm/s).
    - Vì M là điểm CĐ nên hiệu BM - AM phải bằng một số nguyên lần (k) bước sóng \[{\text{BM}} - {\text{AM}} = 21 - 19 = k\lambda = kv/f.\] - Vì Giữa M và trung trực của AB không có dãy CĐ nào khác nên M thuộc dãy cực đại bậc 1 tính từ trung trực của AB => k = 1. Ta có \[2 = 1.v/13 \Rightarrow v = 26\,\,{\text{cm/s}}.\]


27. Hai nguồn kết hợp S₁, S₂ cách nhau 50 mm dao động theo phương trình u₁ = u₂ = Acos200πt (mm) trên mặt thoáng của thủy ngân. Xét về 1 phía trung trực của S₁S₂ ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có MS₁ – MS₂ = 12 mm và bậc k + 3 (cùng loại với bậc k) đi qua điểm M’ có M’S₁ – M’S₂ = 36 mm. Tốc độ truyền sóng trên thủy ngân bằng: 1| 0,8| 0,6| 1,6 (m/s).
    - Giả sử M thuộc dãy cực tiểu \[\begin{align} & M{S_1} - M{S_2} = 12 = n\lambda , \hfill \\ & M'{S_1} - M'{S_2} = 36 = (n + 3)\lambda , \hfill \\ & \Rightarrow \frac{n}{{n + 3}} = \frac{{12}}{{36}} \Rightarrow n = 1,5 = k + 0,5,\,\,k \in \mathbb{Z} \hfill \\ \end{align} \] tức là M nằm trên vân cực tiểu thứ 2 (k = 1) và M’ nằm trên vân CT thứ 4. Tốc độ truyền sóng tìm từ \[\begin{align} & 12 = 1,5\lambda = 1,5\frac{{2\pi v}}{\omega } \hfill \\ & \Rightarrow v = \frac{{200\pi .12}}{{1,5.2\pi }} = 800\,\,{\text{mm/s}} = 0,8\,\,{\text{m/s}}. \hfill \\ \end{align} \]


28. Chọn câu sai:
    A. Giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.
    B. Nơi nào có sóng thì nơi ấy có giao thoa.
    C. Nơi nào có giao thoa thì nơi ấy có sóng.
    D. Hai sóng có cùng tần số và độ lệch pha không thay đổi theo thời gian gọi là sóng kết hợp.
    Câu B sai vì sóng phải trong những điều kiện đặc thù mới tạo ra hiện tượng giao thoa.


29. Chọn câu trả lời đúng:
    A. Giao thoa sóng nước là hiện tượng xảy ra khi hai sóng có cùng tần số gặp nhau trên mặt thoáng.
    B. Nơi nào có sóng thì nơi ấy có hiện tượng giao thoa.
    C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lêch pha không đổi theo thời gian là hai sóng kết hợp.
    D. Hai nguồn dao động có cùng phương, cùng tần số là hai nguồn kết hợp.
    Câu C.


30. Tại 2 điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp với biên độ lần lượt là 3 cm và 2 cm. Điểm M trên mặt nước sẽ dao động với biên độ 1 cm khi:
    A. Hiệu đường đi từ A, B tới M bằng một số bán nguyên lần bước sóng.
    B. Hai nguồn A, B ngược pha nhau.
    C. Hai sóng đến M ngược pha nhau.
    D. M ở trên các hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm.
    Vì A_M = |A_A - A_B| = 3 - 2 = 1 cm nên M là một điểm CT tức là hai sóng đến M ngược pha nhau (đáp án C). Lưu ý, khi hai nguồn lệch pha nhau thì kết luận A không còn đúng.