Bài tập mẫu về âm thanh

Bài tập khảo sát kiến thức về âm thanh. Kiến thức cần thiết cho các bài tập dạng này có thể tìm thấy trong các bài viết sau

• Sóng cơ học và các đại lượng đặc trưng của sóng
• Giao thoa - hiện tượng đặc trưng của sóng
• Âm thanh và các đặc tính của âm thanh
Bạn thử tự giải trước khi xem đáp án nhé :)

1. Khi cường độ âm tăng gấp đôi thì mức cường độ âm tăng bao nhiêu?
   Ta có $$L' - L = 10\lg \frac{{I'}}{I} = 10\lg 2 \simeq 3\,{\text{dB}}.$$ Vậy mức cường độ âm tăng 3 dB.
   ĐÁP ÁN


2. Tại một vị trí trong môi trường truyền âm, khi cường độ âm tăng gấp 10 lần giá trị cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âm thay đổi như thế nào?
   Ta có $$L' - L = 10\lg \frac{{I'}}{I} = 10\lg 10 = 10\,{\text{dB}}.$$ Vậy mức cường độ âm tăng 10 dB.
   ĐÁP ÁN


3. Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N một khoảng NA = 1 m, có mức chuyển động âm là L_A = 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I₀ = 0,1 nW/m². Mức cường độ âm đó tại điểm B cách N một khoảng NB = 10 m là?
   Cường độ âm tại A $$\begin{align} & {L_A} = 10\lg \frac{{{I_A}}}{{{I_0}}} = 90 \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_0}}} = {10^9} \hfill \\ \Rightarrow& {I_A} = {10^9}{I_0} = {10^9}.0,{1.10^{ - 9}} = 0,1\,{\text{W/}}{{\text{m}}^{\text{2}}}. \hfill \\ \end{align}$$ Ta có $$\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \frac{{N{B^2}}}{{N{A^2}}} \Rightarrow {I_B} = {I_A}\frac{{N{A^2}}}{{N{B^2}}} = 0,1.\frac{{{1^2}}}{{{{10}^2}}} = {10^{ - 3}}\,{\text{W/}}{{\text{m}}^{\text{2}}}.$$ Cường độ âm tại B $${L_B} = 10\lg \frac{{{I_B}}}{{{I_0}}} = 10\lg \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{0,{{1.10}^{ - 9}}}} = 70\,{\text{dB}}{\text{.}}$$
   ĐÁP ÁN


4. Người ta đo được mức cường độ âm tại điểm A là 90 dB và tại điểm B là 70 dB. Hãy so sánh cường độ âm tại A (I_A) và cường độ âm tại B (I_B)?
   $$\begin{align} & {L_A} - {L_B} = 10\lg \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 20 \hfill \\ \Leftrightarrow \,& \lg \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 2 \hfill \\ \Leftrightarrow \,& \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {10^2} = 100 \hfill \\ \Leftrightarrow \,& {I_A} = 100{I_B}. \hfill \\ \end{align}$$
   ĐÁP ÁN


5. Một người đứng cách nguồn âm tối đa bao nhiêu thì cảm thấy nhức tai. Biết nguồn âm có kích thước nhỏ và có công suất là 125,6 W; giới hạn nhức tai của người đó là 10 W/m²?
   Giới hạn nhức tai của người đó $$P = 4\pi {R^2}I \Rightarrow R = \sqrt {\frac{P}{{4\pi I}}} = \sqrt {\frac{{125,6}}{{4\pi 10}}} = 1\,{\text{m}}.$$
   ĐÁP ÁN


6. Biết nguồn âm có kích thước nhỏ và có công suất là 125,6 W. Tính mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn 1000 m. Cho I₀ = 10^-12 W/m²?
   Cường độ âm $$P = 4\pi {R^2}I \Rightarrow I = \frac{P}{{4\pi {R^2}}} = \frac{{125,6}}{{4\pi {{1000}^2}}} = {10^{ - 5}}\,{\text{m}}.$$ Mức cường độ âm $$L = 10\lg \frac{I}{{{I_0}}} = 10\lg \frac{{{{10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 70\,{\text{dB}}.$$
   ĐÁP ÁN


7. Tại O có nguồn âm coi như nguồn điểm, sóng âm phát ra là sóng cầu có tính đẳng hướng. Tại điểm A có L_A = 50 dB. Tại điểm B có OB = 10.OA. L_B có giá trị bao nhiêu?
   Ta có $$\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \frac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = \frac{{{{\left( {10OA} \right)}^2}}}{{O{A^2}}} = 100.$$ Mức cường độ âm tại B $$\begin{align} & {L_B} - {L_A} = 10\lg \frac{{{I_B}}}{{{I_A}}} \hfill \\ \Rightarrow& {L_B} = {L_A} + 10\lg \frac{{{I_B}}}{{{I_A}}} = 50 + 10\lg 100 = 70\,{\text{dB}}. \hfill \\ \end{align}$$
   ĐÁP ÁN


8. Một người đang đứng trước nguồn âm một khoảng cách D. Nguồn này phát ra các sóng âm đều theo mọi phương. Khi người đó đi 50,0 m lại gần nguồn thì thấy cường độ âm tăng lên gấp 4 lần. Khoảng cách D bằng?
   Ta có $$\left\{ \begin{align} & \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{{D^2}}}{{{d^2}}} \Rightarrow {D^2} = 4{d^2} \hfill \\ & D = d + 50 \hfill \\ \end{align} \right. \Leftrightarrow D = 33,4\,{\text{m}}.$$
   ĐÁP ÁN


9. Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng OA = 1 m, mức cường độ âm là L_A = 90 dB. Cho biết ngưỡng nghe của âm chuẩn I₀ = 10^-12 W/m². Mức cường độ âm tại B nằm trên đường OA cách O một khoảng 10 m là (coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm)?
   $$\begin{align} \,& \frac{{{I_B}}}{{{I_A}}} = \frac{{d_A^2}}{{d_B^2}} = \frac{1}{{{{10}^2}}} \hfill \\ \,& {L_B} = {L_A} + 10\lg \frac{{{I_B}}}{{{I_A}}} \hfill \\ \Leftrightarrow\,& {L_B} = 90 + 10\lg \frac{1}{{{{10}^2}}} = 90 - 20 = 70\,{\text{dB}}. \hfill \\ \end{align}$$
   ĐÁP ÁN


10. Điều kiện để có thể nghe thấy âm thanh có tần số trong miền nghe được là?
    Điều kiện để có thể nghe thấy âm thanh có tần số trong miền nghe được là mức cường độ âm ≥ 0.
    ĐÁP ÁN


11. Hai âm cùng tần số có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 15 dB. Tỉ số cường độ âm của chúng là?
    Ta có $$\begin{align} \,{L_B} - {L_A} &= 10\lg \frac{{{I_B}}}{{{I_A}}} = 15\,{\text{dB}} \hfill \\ \Leftrightarrow\, \lg \frac{{{I_B}}}{{{I_A}}} &= 1,5 \hfill \\ \Rightarrow\, \frac{{{I_B}}}{{{I_A}}} &= {10^{1,5}} = 10\sqrt {10} . \hfill \\ \end{align}$$
    ĐÁP ÁN


12. Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10 W. Biết rằng cứ truyền trên khoảng cách 1 m năng lượng âm bị giảm 5% so với năng lượng của nguồn do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. Biết I₀ = 10^-12 W/m². Nếu mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6 m là?
    Công suất âm thanh ở cách nguồn 6 m là $$\begin{gathered} \left\{ \begin{align} &P' = 0,{95^6}P \hfill \\ &P' = 4\pi {R^2}{I'} \hfill \\ \end{align} \right. \hfill \\ \Rightarrow I' = \frac{{0,{{95}^6}.P}}{{4\pi {R^2}}} = \frac{{0,{{95}^6}.10}}{{4\pi {6^2}}} = 0,016{\kern 1pt} {\text{W/}}{{\text{m}}^{\text{2}}}. \hfill \\ \end{gathered}$$ Mức cường độ âm ở khoảng cách 6 m là $$L' = 10\lg \frac{{I'}}{{{I_0}}} = 10\lg \frac{{0,016}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 102\,{\text{dB}}.$$
    ĐÁP ÁN


13. Một máy bay bay ở độ cao h₁ = 100 m, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới một tiếng ồn có mức cường độ âm L₁ = 120 dB. Coi máy bay là một nguồn điểm phát âm. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được là dưới L₂ = 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao tối thiểu là bao nhiêu?
    Ta có $$\begin{align} \,&{L_1} - {L_2} = 10\lg \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} \hfill \\ \Leftrightarrow \,&10\lg \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = 120 - 100 = 20 \hfill \\ \Leftrightarrow\,& \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = 100. \hfill \\ \end{align}$$ Độ cao tối thiểu của máy bay $$\begin{align} \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{d_2^2}}{{d_1^2}} \Rightarrow\,& d_{_2}^2 = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}.d_1^2 = {100.100^2} \hfill \\ \Rightarrow\,& {d_2} = 1000\,{\text{m}}. \hfill \\ \end{align}$$
    ĐÁP ÁN


14. Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M bao nhiêu lần?
    Ta có $$\begin{align} \,& {L_N} - {L_M} = 10\lg \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}} \hfill \\ \Leftrightarrow\,& 10\lg \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = 80 - 40 = 40 \hfill \\ \Leftrightarrow\,& \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = {10^4} \hfill \\ \Rightarrow\,& {I_N} = {10^4}{I_M}. \hfill \\ \end{align}$$
    ĐÁP ÁN


15. Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r₁ và r₂. Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số r₂/r₁ bằng?
    Ta có $$\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = 4 \Rightarrow \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = 2.$$
    ĐÁP ÁN


16. Một nguồn âm có công suất phát âm P = 0,1256 W. Biết sóng âm phát ra là sóng cầu, cường độ âm chuẩn I₀ = 10^-12 W/m² Tại một điểm trên mặt cầu có tâm là nguồn phát âm, bán kính 10 m (bỏ qua sự hấp thụ âm) có mức cường độ âm là?
    Cường độ âm $$P = 4\pi {R^2}.I \Rightarrow I = \frac{P}{{4\pi {R^2}}} = \frac{{0,1256}}{{4\pi {{10}^2}}} = {10^{ - 4}}\,{\text{W/}}{{\text{m}}^{\text{2}}}.$$ Mức cường độ âm $$L = 10\lg \frac{I}{{{I_0}}} = 10\lg \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 80\,{\text{dB}}.$$
    ĐÁP ÁN


17. Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L – 20 dB. Khoảng cách d là?
    Ta có $$\begin{align} \,& L' = L + 10\lg \frac{{I'}}{I} \hfill \\ \Leftrightarrow\,& L - 20 = L + 10\lg \frac{{{{\left( {d + 9} \right)}^2}}}{{{d^2}}} \hfill \\ \Leftrightarrow\,& \lg \frac{{{{\left( {d + 9} \right)}^2}}}{{{d^2}}} = - 2 \hfill \\ \Leftrightarrow\,& \frac{{d + 9}}{d} = {10^{ - 2}} \Rightarrow d = 10\,{\text{m}}. \hfill \\ \end{align}$$
    ĐÁP ÁN

Xem thêm cách giải một số bài tập khác
• Bài tập mẫu về các đặc trưng của sóng cơ
• Bài tập mẫu về giao thoa sóng cơ
• Bài tập mẫu về hiện tượng sóng dừng